Решение квадратного уравнения -69x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-69) • 97 = 2916 - (-26772) = 2916 + 26772 = 29688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 29688) / (2 • -69) = (-54 + 172.30206034752) / -138 = 118.30206034752 / -138 = -0.85726130686608

x₂ = (-54 - √ 29688) / (2 • -69) = (-54 - 172.30206034752) / -138 = -226.30206034752 / -138 = 1.6398700025183

Ответ: x₁ = -0.85726130686608, x₂ = 1.6398700025183.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85726130686608, x₂ = 1.6398700025183 означают, в этих точках график пересекает ось X