Решение квадратного уравнения -69x² +55x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-69) • 31 = 3025 - (-8556) = 3025 + 8556 = 11581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 11581) / (2 • -69) = (-55 + 107.6150547089) / -138 = 52.615054708902 / -138 = -0.38126851238335

x₂ = (-55 - √ 11581) / (2 • -69) = (-55 - 107.6150547089) / -138 = -162.6150547089 / -138 = 1.1783699616587

Ответ: x₁ = -0.38126851238335, x₂ = 1.1783699616587.

Два корня уравнения x₁ = -0.38126851238335, x₂ = 1.1783699616587 означают, в этих точках график пересекает ось X