Решение квадратного уравнения -69x² +55x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-69) • 9 = 3025 - (-2484) = 3025 + 2484 = 5509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 5509) / (2 • -69) = (-55 + 74.222638056054) / -138 = 19.222638056054 / -138 = -0.13929447866706

x₂ = (-55 - √ 5509) / (2 • -69) = (-55 - 74.222638056054) / -138 = -129.22263805605 / -138 = 0.93639592794242

Ответ: x₁ = -0.13929447866706, x₂ = 0.93639592794242.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13929447866706, x₂ = 0.93639592794242 означают, в этих точках график пересекает ось X