Решение квадратного уравнения -69x² +57x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-69) • (-11) = 3249 - 3036 = 213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 213) / (2 • -69) = (-57 + 14.594519519326) / -138 = -42.405480480674 / -138 = 0.30728609043966

x₂ = (-57 - √ 213) / (2 • -69) = (-57 - 14.594519519326) / -138 = -71.594519519326 / -138 = 0.51880086608208

Ответ: x₁ = 0.30728609043966, x₂ = 0.51880086608208.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30728609043966, x₂ = 0.51880086608208 означают, в этих точках график пересекает ось X