Решение квадратного уравнения -69x² +57x -2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-69) • (-2) = 3249 - 552 = 2697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 2697) / (2 • -69) = (-57 + 51.932648690395) / -138 = -5.0673513096049 / -138 = 0.036719937026122

x₂ = (-57 - √ 2697) / (2 • -69) = (-57 - 51.932648690395) / -138 = -108.9326486904 / -138 = 0.78936701949562

Ответ: x₁ = 0.036719937026122, x₂ = 0.78936701949562.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.036719937026122, x₂ = 0.78936701949562 означают, в этих точках график пересекает ось X