Решение квадратного уравнения -69x² +57x -7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-69) • (-7) = 3249 - 1932 = 1317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 1317) / (2 • -69) = (-57 + 36.290494623248) / -138 = -20.709505376752 / -138 = 0.15006887954168

x₂ = (-57 - √ 1317) / (2 • -69) = (-57 - 36.290494623248) / -138 = -93.290494623248 / -138 = 0.67601807698006

Ответ: x₁ = 0.15006887954168, x₂ = 0.67601807698006.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15006887954168, x₂ = 0.67601807698006 означают, в этих точках график пересекает ось X