Решение квадратного уравнения -69x² +57x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-69) • 1 = 3249 - (-276) = 3249 + 276 = 3525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3525) / (2 • -69) = (-57 + 59.37171043519) / -138 = 2.3717104351896 / -138 = -0.017186307501374

x₂ = (-57 - √ 3525) / (2 • -69) = (-57 - 59.37171043519) / -138 = -116.37171043519 / -138 = 0.84327326402311

Ответ: x₁ = -0.017186307501374, x₂ = 0.84327326402311.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.017186307501374, x₂ = 0.84327326402311 означают, в этих точках график пересекает ось X