Решение квадратного уравнения -69x² +57x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-69) • 10 = 3249 - (-2760) = 3249 + 2760 = 6009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 6009) / (2 • -69) = (-57 + 77.517739905134) / -138 = 20.517739905134 / -138 = -0.14867927467488

x₂ = (-57 - √ 6009) / (2 • -69) = (-57 - 77.517739905134) / -138 = -134.51773990513 / -138 = 0.97476623119662

Ответ: x₁ = -0.14867927467488, x₂ = 0.97476623119662.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14867927467488, x₂ = 0.97476623119662 означают, в этих точках график пересекает ось X