Решение квадратного уравнения -69x² +57x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-69) • 11 = 3249 - (-3036) = 3249 + 3036 = 6285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 6285) / (2 • -69) = (-57 + 79.277991901914) / -138 = 22.277991901914 / -138 = -0.16143472392692

x₂ = (-57 - √ 6285) / (2 • -69) = (-57 - 79.277991901914) / -138 = -136.27799190191 / -138 = 0.98752168044865

Ответ: x₁ = -0.16143472392692, x₂ = 0.98752168044865.

Два корня уравнения x₁ = -0.16143472392692, x₂ = 0.98752168044865 означают, в этих точках график пересекает ось X