Решение квадратного уравнения -69x² +57x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-69) • 16 = 3249 - (-4416) = 3249 + 4416 = 7665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 7665) / (2 • -69) = (-57 + 87.549985722443) / -138 = 30.549985722443 / -138 = -0.22137670813365

x₂ = (-57 - √ 7665) / (2 • -69) = (-57 - 87.549985722443) / -138 = -144.54998572244 / -138 = 1.0474636646554

Ответ: x₁ = -0.22137670813365, x₂ = 1.0474636646554.

Два корня уравнения x₁ = -0.22137670813365, x₂ = 1.0474636646554 означают, в этих точках график пересекает ось X