Решение квадратного уравнения -69x² +57x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-69) • 17 = 3249 - (-4692) = 3249 + 4692 = 7941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 7941) / (2 • -69) = (-57 + 89.112288714857) / -138 = 32.112288714857 / -138 = -0.23269774431056

x₂ = (-57 - √ 7941) / (2 • -69) = (-57 - 89.112288714857) / -138 = -146.11228871486 / -138 = 1.0587847008323

Ответ: x₁ = -0.23269774431056, x₂ = 1.0587847008323.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23269774431056, x₂ = 1.0587847008323 означают, в этих точках график пересекает ось X