Решение квадратного уравнения -69x² +57x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-69) • 19 = 3249 - (-5244) = 3249 + 5244 = 8493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 8493) / (2 • -69) = (-57 + 92.157473923714) / -138 = 35.157473923714 / -138 = -0.25476430379503

x₂ = (-57 - √ 8493) / (2 • -69) = (-57 - 92.157473923714) / -138 = -149.15747392371 / -138 = 1.0808512603168

Ответ: x₁ = -0.25476430379503, x₂ = 1.0808512603168.

Два корня уравнения x₁ = -0.25476430379503, x₂ = 1.0808512603168 означают, в этих точках график пересекает ось X