Решение квадратного уравнения -69x² +57x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-69) • 24 = 3249 - (-6624) = 3249 + 6624 = 9873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 9873) / (2 • -69) = (-57 + 99.362970970075) / -138 = 42.362970970075 / -138 = -0.30697805050779

x₂ = (-57 - √ 9873) / (2 • -69) = (-57 - 99.362970970075) / -138 = -156.36297097008 / -138 = 1.1330650070295

Ответ: x₁ = -0.30697805050779, x₂ = 1.1330650070295.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30697805050779, x₂ = 1.1330650070295 означают, в этих точках график пересекает ось X