Решение квадратного уравнения -69x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-69) • 31 = 3249 - (-8556) = 3249 + 8556 = 11805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 11805) / (2 • -69) = (-57 + 108.65081684) / -138 = 51.650816840004 / -138 = -0.3742812814493

x₂ = (-57 - √ 11805) / (2 • -69) = (-57 - 108.65081684) / -138 = -165.65081684 / -138 = 1.200368237971

Ответ: x₁ = -0.3742812814493, x₂ = 1.200368237971.

Два корня уравнения x₁ = -0.3742812814493, x₂ = 1.200368237971 означают, в этих точках график пересекает ось X