Решение квадратного уравнения -69x² +57x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-69) • 32 = 3249 - (-8832) = 3249 + 8832 = 12081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 12081) / (2 • -69) = (-57 + 109.91360243391) / -138 = 52.913602433912 / -138 = -0.38343190169501

x₂ = (-57 - √ 12081) / (2 • -69) = (-57 - 109.91360243391) / -138 = -166.91360243391 / -138 = 1.2095188582168

Ответ: x₁ = -0.38343190169501, x₂ = 1.2095188582168.

Два корня уравнения x₁ = -0.38343190169501, x₂ = 1.2095188582168 означают, в этих точках график пересекает ось X