Решение квадратного уравнения -69x² +57x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-69) • 5 = 3249 - (-1380) = 3249 + 1380 = 4629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 4629) / (2 • -69) = (-57 + 68.036754772696) / -138 = 11.036754772696 / -138 = -0.079976483860117

x₂ = (-57 - √ 4629) / (2 • -69) = (-57 - 68.036754772696) / -138 = -125.0367547727 / -138 = 0.90606344038186

Ответ: x₁ = -0.079976483860117, x₂ = 0.90606344038186.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.079976483860117, x₂ = 0.90606344038186 означают, в этих точках график пересекает ось X