Решение квадратного уравнения -69x² +57x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-69) • 65 = 3249 - (-17940) = 3249 + 17940 = 21189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 21189) / (2 • -69) = (-57 + 145.5644187293) / -138 = 88.564418729303 / -138 = -0.64177115021234

x₂ = (-57 - √ 21189) / (2 • -69) = (-57 - 145.5644187293) / -138 = -202.5644187293 / -138 = 1.4678581067341

Ответ: x₁ = -0.64177115021234, x₂ = 1.4678581067341.

Два корня уравнения x₁ = -0.64177115021234, x₂ = 1.4678581067341 означают, в этих точках график пересекает ось X