Решение квадратного уравнения -69x² +57x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-69) • 78 = 3249 - (-21528) = 3249 + 21528 = 24777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 24777) / (2 • -69) = (-57 + 157.40711546814) / -138 = 100.40711546814 / -138 = -0.72758779324738

x₂ = (-57 - √ 24777) / (2 • -69) = (-57 - 157.40711546814) / -138 = -214.40711546814 / -138 = 1.5536747497691

Ответ: x₁ = -0.72758779324738, x₂ = 1.5536747497691.

Два корня уравнения x₁ = -0.72758779324738, x₂ = 1.5536747497691 означают, в этих точках график пересекает ось X