Решение квадратного уравнения -69x² +57x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-69) • 84 = 3249 - (-23184) = 3249 + 23184 = 26433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 26433) / (2 • -69) = (-57 + 162.58228685807) / -138 = 105.58228685807 / -138 = -0.76508903520341

x₂ = (-57 - √ 26433) / (2 • -69) = (-57 - 162.58228685807) / -138 = -219.58228685807 / -138 = 1.5911759917252

Ответ: x₁ = -0.76508903520341, x₂ = 1.5911759917252.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76508903520341, x₂ = 1.5911759917252 означают, в этих точках график пересекает ось X