Решение квадратного уравнения -69x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-69) • 97 = 3249 - (-26772) = 3249 + 26772 = 30021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 30021) / (2 • -69) = (-57 + 173.26569193005) / -138 = 116.26569193005 / -138 = -0.84250501398589

x₂ = (-57 - √ 30021) / (2 • -69) = (-57 - 173.26569193005) / -138 = -230.26569193005 / -138 = 1.6685919705076

Ответ: x₁ = -0.84250501398589, x₂ = 1.6685919705076.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84250501398589, x₂ = 1.6685919705076 означают, в этих точках график пересекает ось X