Решение квадратного уравнения -69x² +58x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • (-69) • 97 = 3364 - (-26772) = 3364 + 26772 = 30136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 30136) / (2 • -69) = (-58 + 173.59723500102) / -138 = 115.59723500102 / -138 = -0.83766112319581

x₂ = (-58 - √ 30136) / (2 • -69) = (-58 - 173.59723500102) / -138 = -231.59723500102 / -138 = 1.6782408333407

Ответ: x₁ = -0.83766112319581, x₂ = 1.6782408333407.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83766112319581, x₂ = 1.6782408333407 означают, в этих точках график пересекает ось X