Решение квадратного уравнения -69x² +59x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • (-69) • 1 = 3481 - (-276) = 3481 + 276 = 3757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3757) / (2 • -69) = (-59 + 61.294371682888) / -138 = 2.2943716828878 / -138 = -0.016625881760057

x₂ = (-59 - √ 3757) / (2 • -69) = (-59 - 61.294371682888) / -138 = -120.29437168289 / -138 = 0.87169834552817

Ответ: x₁ = -0.016625881760057, x₂ = 0.87169834552817.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.016625881760057, x₂ = 0.87169834552817 означают, в этих точках график пересекает ось X