Решение квадратного уравнения -69x² +59x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • (-69) • 31 = 3481 - (-8556) = 3481 + 8556 = 12037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 12037) / (2 • -69) = (-59 + 109.71326264404) / -138 = 50.71326264404 / -138 = -0.36748741046405

x₂ = (-59 - √ 12037) / (2 • -69) = (-59 - 109.71326264404) / -138 = -168.71326264404 / -138 = 1.2225598742322

Ответ: x₁ = -0.36748741046405, x₂ = 1.2225598742322.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36748741046405, x₂ = 1.2225598742322 означают, в этих точках график пересекает ось X