Решение квадратного уравнения -69x² +6x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-69) • 1 = 36 - (-276) = 36 + 276 = 312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 312) / (2 • -69) = (-6 + 17.663521732656) / -138 = 11.663521732656 / -138 = -0.084518273425041

x₂ = (-6 - √ 312) / (2 • -69) = (-6 - 17.663521732656) / -138 = -23.663521732656 / -138 = 0.17147479516417

Ответ: x₁ = -0.084518273425041, x₂ = 0.17147479516417.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.084518273425041, x₂ = 0.17147479516417 означают, в этих точках график пересекает ось X