Решение квадратного уравнения -69x² +6x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-69) • 11 = 36 - (-3036) = 36 + 3036 = 3072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 3072) / (2 • -69) = (-6 + 55.425625842204) / -138 = 49.425625842204 / -138 = -0.35815670900148

x₂ = (-6 - √ 3072) / (2 • -69) = (-6 - 55.425625842204) / -138 = -61.425625842204 / -138 = 0.44511323074061

Ответ: x₁ = -0.35815670900148, x₂ = 0.44511323074061.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35815670900148, x₂ = 0.44511323074061 означают, в этих точках график пересекает ось X