Решение квадратного уравнения -69x² +6x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-69) • 17 = 36 - (-4692) = 36 + 4692 = 4728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 4728) / (2 • -69) = (-6 + 68.760453750684) / -138 = 62.760453750684 / -138 = -0.45478589674409

x₂ = (-6 - √ 4728) / (2 • -69) = (-6 - 68.760453750684) / -138 = -74.760453750684 / -138 = 0.54174241848322

Ответ: x₁ = -0.45478589674409, x₂ = 0.54174241848322.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45478589674409, x₂ = 0.54174241848322 означают, в этих точках график пересекает ось X