Решение квадратного уравнения -69x² +6x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-69) • 2 = 36 - (-552) = 36 + 552 = 588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 588) / (2 • -69) = (-6 + 24.248711305964) / -138 = 18.248711305964 / -138 = -0.13223703844902

x₂ = (-6 - √ 588) / (2 • -69) = (-6 - 24.248711305964) / -138 = -30.248711305964 / -138 = 0.21919356018815

Ответ: x₁ = -0.13223703844902, x₂ = 0.21919356018815.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13223703844902, x₂ = 0.21919356018815 означают, в этих точках график пересекает ось X