Решение квадратного уравнения -69x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-69) • 31 = 36 - (-8556) = 36 + 8556 = 8592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 8592) / (2 • -69) = (-6 + 92.693041810052) / -138 = 86.693041810052 / -138 = -0.62821044789893

x₂ = (-6 - √ 8592) / (2 • -69) = (-6 - 92.693041810052) / -138 = -98.693041810052 / -138 = 0.71516696963806

Ответ: x₁ = -0.62821044789893, x₂ = 0.71516696963806.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62821044789893, x₂ = 0.71516696963806 означают, в этих точках график пересекает ось X