Решение квадратного уравнения -69x² +6x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-69) • 34 = 36 - (-9384) = 36 + 9384 = 9420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 9420) / (2 • -69) = (-6 + 97.056684468407) / -138 = 91.056684468407 / -138 = -0.65983104687252

x₂ = (-6 - √ 9420) / (2 • -69) = (-6 - 97.056684468407) / -138 = -103.05668446841 / -138 = 0.74678756861165

Ответ: x₁ = -0.65983104687252, x₂ = 0.74678756861165.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65983104687252, x₂ = 0.74678756861165 означают, в этих точках график пересекает ось X