Решение квадратного уравнения -69x² +6x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-69) • 38 = 36 - (-10488) = 36 + 10488 = 10524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 10524) / (2 • -69) = (-6 + 102.58654882586) / -138 = 96.586548825857 / -138 = -0.6999025277236

x₂ = (-6 - √ 10524) / (2 • -69) = (-6 - 102.58654882586) / -138 = -108.58654882586 / -138 = 0.78685904946273

Ответ: x₁ = -0.6999025277236, x₂ = 0.78685904946273.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6999025277236, x₂ = 0.78685904946273 означают, в этих точках график пересекает ось X