Решение квадратного уравнения -69x² +6x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-69) • 51 = 36 - (-14076) = 36 + 14076 = 14112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 14112) / (2 • -69) = (-6 + 118.79393923934) / -138 = 112.79393923934 / -138 = -0.81734738579232

x₂ = (-6 - √ 14112) / (2 • -69) = (-6 - 118.79393923934) / -138 = -124.79393923934 / -138 = 0.90430390753145

Ответ: x₁ = -0.81734738579232, x₂ = 0.90430390753145.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81734738579232, x₂ = 0.90430390753145 означают, в этих точках график пересекает ось X