Решение квадратного уравнения -69x² +6x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-69) • 53 = 36 - (-14628) = 36 + 14628 = 14664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 14664) / (2 • -69) = (-6 + 121.09500402576) / -138 = 115.09500402576 / -138 = -0.83402176830264

x₂ = (-6 - √ 14664) / (2 • -69) = (-6 - 121.09500402576) / -138 = -127.09500402576 / -138 = 0.92097829004177

Ответ: x₁ = -0.83402176830264, x₂ = 0.92097829004177.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83402176830264, x₂ = 0.92097829004177 означают, в этих точках график пересекает ось X