Решение квадратного уравнения -69x² +6x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-69) • 54 = 36 - (-14904) = 36 + 14904 = 14940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 14940) / (2 • -69) = (-6 + 122.22929272478) / -138 = 116.22929272478 / -138 = -0.84224125162884

x₂ = (-6 - √ 14940) / (2 • -69) = (-6 - 122.22929272478) / -138 = -128.22929272478 / -138 = 0.92919777336797

Ответ: x₁ = -0.84224125162884, x₂ = 0.92919777336797.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84224125162884, x₂ = 0.92919777336797 означают, в этих точках график пересекает ось X