Решение квадратного уравнения -69x² +6x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-69) • 57 = 36 - (-15732) = 36 + 15732 = 15768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 15768) / (2 • -69) = (-6 + 125.57069721874) / -138 = 119.57069721874 / -138 = -0.86645432767202

x₂ = (-6 - √ 15768) / (2 • -69) = (-6 - 125.57069721874) / -138 = -131.57069721874 / -138 = 0.95341084941115

Ответ: x₁ = -0.86645432767202, x₂ = 0.95341084941115.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86645432767202, x₂ = 0.95341084941115 означают, в этих точках график пересекает ось X