Решение квадратного уравнения -69x² +6x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-69) • 64 = 36 - (-17664) = 36 + 17664 = 17700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 17700) / (2 • -69) = (-6 + 133.0413469565) / -138 = 127.0413469565 / -138 = -0.92058947069928

x₂ = (-6 - √ 17700) / (2 • -69) = (-6 - 133.0413469565) / -138 = -139.0413469565 / -138 = 1.0075459924384

Ответ: x₁ = -0.92058947069928, x₂ = 1.0075459924384.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92058947069928, x₂ = 1.0075459924384 означают, в этих точках график пересекает ось X