Решение квадратного уравнения -69x² +6x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-69) • 65 = 36 - (-17940) = 36 + 17940 = 17976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 17976) / (2 • -69) = (-6 + 134.07460609675) / -138 = 128.07460609675 / -138 = -0.92807685577359

x₂ = (-6 - √ 17976) / (2 • -69) = (-6 - 134.07460609675) / -138 = -140.07460609675 / -138 = 1.0150333775127

Ответ: x₁ = -0.92807685577359, x₂ = 1.0150333775127.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92807685577359, x₂ = 1.0150333775127 означают, в этих точках график пересекает ось X