Решение квадратного уравнения -69x² +6x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-69) • 75 = 36 - (-20700) = 36 + 20700 = 20736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 20736) / (2 • -69) = (-6 + 144) / -138 = 138 / -138 = -1

x₂ = (-6 - √ 20736) / (2 • -69) = (-6 - 144) / -138 = -150 / -138 = 1.0869565217391

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.0869565217391.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.0869565217391 означают, в этих точках график пересекает ось X