Решение квадратного уравнения -69x² +6x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-69) • 77 = 36 - (-21252) = 36 + 21252 = 21288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 21288) / (2 • -69) = (-6 + 145.90407807872) / -138 = 139.90407807872 / -138 = -1.0137976672371

x₂ = (-6 - √ 21288) / (2 • -69) = (-6 - 145.90407807872) / -138 = -151.90407807872 / -138 = 1.1007541889762

Ответ: x₁ = -1.0137976672371, x₂ = 1.1007541889762.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0137976672371, x₂ = 1.1007541889762 означают, в этих точках график пересекает ось X