Решение квадратного уравнения -69x² +6x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-69) • 78 = 36 - (-21528) = 36 + 21528 = 21564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 21564) / (2 • -69) = (-6 + 146.84685900625) / -138 = 140.84685900625 / -138 = -1.0206294130887

x₂ = (-6 - √ 21564) / (2 • -69) = (-6 - 146.84685900625) / -138 = -152.84685900625 / -138 = 1.1075859348279

Ответ: x₁ = -1.0206294130887, x₂ = 1.1075859348279.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0206294130887, x₂ = 1.1075859348279 означают, в этих точках график пересекает ось X