Решение квадратного уравнения -69x² +6x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-69) • 82 = 36 - (-22632) = 36 + 22632 = 22668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 22668) / (2 • -69) = (-6 + 150.55895855113) / -138 = 144.55895855113 / -138 = -1.0475286851531

x₂ = (-6 - √ 22668) / (2 • -69) = (-6 - 150.55895855113) / -138 = -156.55895855113 / -138 = 1.1344852068922

Ответ: x₁ = -1.0475286851531, x₂ = 1.1344852068922.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0475286851531, x₂ = 1.1344852068922 означают, в этих точках график пересекает ось X