Решение квадратного уравнения -69x² +6x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-69) • 83 = 36 - (-22908) = 36 + 22908 = 22944

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 22944) / (2 • -69) = (-6 + 151.47276983009) / -138 = 145.47276983009 / -138 = -1.0541505060152

x₂ = (-6 - √ 22944) / (2 • -69) = (-6 - 151.47276983009) / -138 = -157.47276983009 / -138 = 1.1411070277543

Ответ: x₁ = -1.0541505060152, x₂ = 1.1411070277543.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0541505060152, x₂ = 1.1411070277543 означают, в этих точках график пересекает ось X