Решение квадратного уравнения -69x² +6x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-69) • 85 = 36 - (-23460) = 36 + 23460 = 23496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 23496) / (2 • -69) = (-6 + 153.28405005088) / -138 = 147.28405005088 / -138 = -1.0672757250064

x₂ = (-6 - √ 23496) / (2 • -69) = (-6 - 153.28405005088) / -138 = -159.28405005088 / -138 = 1.1542322467455

Ответ: x₁ = -1.0672757250064, x₂ = 1.1542322467455.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0672757250064, x₂ = 1.1542322467455 означают, в этих точках график пересекает ось X