Решение квадратного уравнения -69x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-69) • 97 = 36 - (-26772) = 36 + 26772 = 26808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 26808) / (2 • -69) = (-6 + 163.73148750317) / -138 = 157.73148750317 / -138 = -1.1429817935012

x₂ = (-6 - √ 26808) / (2 • -69) = (-6 - 163.73148750317) / -138 = -169.73148750317 / -138 = 1.2299383152403

Ответ: x₁ = -1.1429817935012, x₂ = 1.2299383152403.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1429817935012, x₂ = 1.2299383152403 означают, в этих точках график пересекает ось X