Решение квадратного уравнения -69x² +60x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • (-69) • 31 = 3600 - (-8556) = 3600 + 8556 = 12156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 12156) / (2 • -69) = (-60 + 110.2542516187) / -138 = 50.254251618702 / -138 = -0.36416124361378

x₂ = (-60 - √ 12156) / (2 • -69) = (-60 - 110.2542516187) / -138 = -170.2542516187 / -138 = 1.2337264610051

Ответ: x₁ = -0.36416124361378, x₂ = 1.2337264610051.

Два корня уравнения x₁ = -0.36416124361378, x₂ = 1.2337264610051 означают, в этих точках график пересекает ось X