Решение квадратного уравнения -69x² +61x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-69) • (-4) = 3721 - 1104 = 2617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 2617) / (2 • -69) = (-61 + 51.156622249715) / -138 = -9.8433777502853 / -138 = 0.07132882427743

x₂ = (-61 - √ 2617) / (2 • -69) = (-61 - 51.156622249715) / -138 = -112.15662224971 / -138 = 0.81272914673706

Ответ: x₁ = 0.07132882427743, x₂ = 0.81272914673706.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.07132882427743, x₂ = 0.81272914673706 означают, в этих точках график пересекает ось X