Решение квадратного уравнения -69x² +61x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-69) • 10 = 3721 - (-2760) = 3721 + 2760 = 6481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6481) / (2 • -69) = (-61 + 80.504658250315) / -138 = 19.504658250315 / -138 = -0.14133810326315

x₂ = (-61 - √ 6481) / (2 • -69) = (-61 - 80.504658250315) / -138 = -141.50465825031 / -138 = 1.0253960742776

Ответ: x₁ = -0.14133810326315, x₂ = 1.0253960742776.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14133810326315, x₂ = 1.0253960742776 означают, в этих точках график пересекает ось X