Решение квадратного уравнения -69x² +61x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-69) • 11 = 3721 - (-3036) = 3721 + 3036 = 6757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6757) / (2 • -69) = (-61 + 82.200973230248) / -138 = 21.200973230248 / -138 = -0.1536302407989

x₂ = (-61 - √ 6757) / (2 • -69) = (-61 - 82.200973230248) / -138 = -143.20097323025 / -138 = 1.0376882118134

Ответ: x₁ = -0.1536302407989, x₂ = 1.0376882118134.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1536302407989, x₂ = 1.0376882118134 означают, в этих точках график пересекает ось X