Решение квадратного уравнения -69x² +61x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-69) • 16 = 3721 - (-4416) = 3721 + 4416 = 8137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 8137) / (2 • -69) = (-61 + 90.205321350794) / -138 = 29.205321350794 / -138 = -0.21163276341155

x₂ = (-61 - √ 8137) / (2 • -69) = (-61 - 90.205321350794) / -138 = -151.20532135079 / -138 = 1.095690734426

Ответ: x₁ = -0.21163276341155, x₂ = 1.095690734426.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21163276341155, x₂ = 1.095690734426 означают, в этих точках график пересекает ось X