Решение квадратного уравнения -69x² +61x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-69) • 25 = 3721 - (-6900) = 3721 + 6900 = 10621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 10621) / (2 • -69) = (-61 + 103.05823596394) / -138 = 42.058235963944 / -138 = -0.30476982582568

x₂ = (-61 - √ 10621) / (2 • -69) = (-61 - 103.05823596394) / -138 = -164.05823596394 / -138 = 1.1888277968402

Ответ: x₁ = -0.30476982582568, x₂ = 1.1888277968402.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30476982582568, x₂ = 1.1888277968402 означают, в этих точках график пересекает ось X