Решение квадратного уравнения -69x² +61x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-69) • 27 = 3721 - (-7452) = 3721 + 7452 = 11173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 11173) / (2 • -69) = (-61 + 105.70241246064) / -138 = 44.702412460643 / -138 = -0.32393052507713

x₂ = (-61 - √ 11173) / (2 • -69) = (-61 - 105.70241246064) / -138 = -166.70241246064 / -138 = 1.2079884960916

Ответ: x₁ = -0.32393052507713, x₂ = 1.2079884960916.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32393052507713, x₂ = 1.2079884960916 означают, в этих точках график пересекает ось X